Si elle n'est pas émaillée c'est une tetsubin, c'est donc une bouilloire et pas une théière. Normalement ce n'est pas fait pour infuser du thé mais uniquement pour chauffer de l'eau, je laisse les autres détailler ce point, je ne m'y connais pas assez.
T'a "théière" commence à "rouiller" alors oui ça va donner un gout à ton thé, un gout de métal plutôt désagréable à éviter. Je te conseil d'acheter une théière en porcelaine ou un verre, c'est l'idéal pour infuser des thés différents sans "gout" extérieur.
j'espère avoir répondu à ta question